Перевести число 3CB.1A16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3CB.1A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3CB.1A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3CB.1A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3CB.1A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3CB.1A1616=3 ∙ 162 + C ∙ 161 + B ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 768 + 192 + 11 + 0.0625 + 0.0390625 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 = 971.1018981933610
Таким образом:
3CB.1A1616 = 971.1018981933610
2. Полученное число 971.10189819336 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 971 в двоичную систему;
- Перевести 0.10189819336 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 971 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 971 | 2 | |||||||||||||||||
| 970 | — | 485 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97110=11110010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10189819336 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10189819336 ∙ 2 = 0.20379638672 (0)
0.20379638672 ∙ 2 = 0.40759277344 (0)
0.40759277344 ∙ 2 = 0.81518554688 (0)
0.81518554688 ∙ 2 = 1.63037109376 (1)
0.63037109376 ∙ 2 = 1.26074218752 (1)
0.26074218752 ∙ 2 = 0.52148437504 (0)
0.52148437504 ∙ 2 = 1.04296875008 (1)
0.04296875008 ∙ 2 = 0.08593750016 (0)
0.08593750016 ∙ 2 = 0.17187500032 (0)
0.17187500032 ∙ 2 = 0.34375000064 (0)
0.34375000064 ∙ 2 = 0.68750000128 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1018981933610=0.000110100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
971.1018981933610=1111001011.000110100002
Ответ: 3CB.1A1616 = 1111001011.000110100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число D3091 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число f5b9 в двоичную систему
- Как перевести 4B.75C28F5C28F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести B4E.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 2A6.58 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 3A53F8816 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 6A.2E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 3ec из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу c1e0ebe0f5ede8f7101e220c0ebe5eaf1e0ede4f020d1e5f0e3e5e5e2e8f72032312e30362e32303030?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 22c?
(пока оценок нет)
Загрузка...