Перевод 3A53F8816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3A53F8816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3A53F8816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3A53F8816 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3A53F8816 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3A53F8816₁₆=3 ∙ 16⁸ + A ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 12884901888 + 2684354560 + 83886080 + 3145728 + 983040 + 32768 + 2048 + 16 + 6 = 15657306134₁₀

Таким образом:

3A53F8816₁₆ = 15657306134₁₀

2. Полученное число 15657306134 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15657306134		2
—	15657306134	—	7828653067		2
	0	—	7828653066	—	3914326533		2
			1	—	3914326532	—	1957163266		2
					1	—	1957163266	—	978581633		2
							0	—	978581632	—	489290816		2
									1	—	489290816	—	244645408		2
											0	—	244645408	—	122322704		2
													0	—	122322704	—	61161352		2
															0	—	61161352	—	30580676		2
																	0	—	30580676	—	15290338		2
																			0	—	15290338	—	7645169		2
																					0	—	7645168	—	3822584		2
																							1	—	3822584	—	1911292		2
																									0	—	1911292	—	955646		2
																											0	—	955646	—	477823		2
																													0	—	477822	—	238911		2
																															1	—	238910	—	119455		2
																																	1	—	119454	—	59727		2
																																			1	—	59726	—	29863		2
																																					1	—	29862	—	14931		2
																																							1	—	14930	—	7465		2
																																									1	—	7464	—	3732		2
																																											1	—	3732	—	1866		2
																																													0	—	1866	—	933		2
																																															0	—	932	—	466		2
																																																	1	—	466	—	233		2
																																																			0	—	232	—	116		2
																																																					1	—	116	—	58		2
																																																							0	—	58	—	29		2
																																																									0	—	28	—	14		2
																																																											1	—	14	—	7		2
																																																													0	—	6	—	3	2
																																																															1	—	2	1
																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15657306134₁₀=1110100101001111111000100000010110₂

Ответ: 3A53F8816₁₆ = 1110100101001111111000100000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3A53F8816 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте