Перевод f5b9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число f5b9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода f5b9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число f5b9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа f5b9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

f5b9₁₆=f ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + b ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 61440 + 1280 + 176 + 9 = 62905₁₀

Таким образом:

f5b9₁₆ = 62905₁₀

2. Полученное число 62905 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	62905		2
—	62904	—	31452		2
	1	—	31452	—	15726		2
			0	—	15726	—	7863		2
					0	—	7862	—	3931		2
							1	—	3930	—	1965		2
									1	—	1964	—	982		2
											1	—	982	—	491		2
													0	—	490	—	245		2
															1	—	244	—	122		2
																	1	—	122	—	61		2
																			0	—	60	—	30		2
																					1	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

62905₁₀=1111010110111001₂

Ответ: f5b9₁₆ = 1111010110111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число f5b9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте