Перевод D3091 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D3091 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D3091 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D3091 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D3091 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D3091₁₆=D ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 851968 + 12288 + 0 + 144 + 1 = 864401₁₀

Таким образом:

D3091₁₆ = 864401₁₀

2. Полученное число 864401 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	864401		2
—	864400	—	432200		2
	1	—	432200	—	216100		2
			0	—	216100	—	108050		2
					0	—	108050	—	54025		2
							0	—	54024	—	27012		2
									1	—	27012	—	13506		2
											0	—	13506	—	6753		2
													0	—	6752	—	3376		2
															1	—	3376	—	1688		2
																	0	—	1688	—	844		2
																			0	—	844	—	422		2
																					0	—	422	—	211		2
																							0	—	210	—	105		2
																									1	—	104	—	52		2
																											1	—	52	—	26		2
																													0	—	26	—	13		2
																															0	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

864401₁₀=11010011000010010001₂

Ответ: D3091₁₆ = 11010011000010010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D3091 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте