Перевести число 6A.2E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6A.2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6A.2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6A.2E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6A.2E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6A.2E16=6 ∙ 161 + A ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 96 + 10 + 0.125 + 0.0546875 = 106.179687510
Таким образом:
6A.2E16 = 106.179687510
2. Полученное число 106.1796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 106 в двоичную систему;
- Перевести 0.1796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 106 | 2 | |||||||||||
106 | — | 53 | 2 | ||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10610=11010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.179687510=0.00101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
106.179687510=1101010.00101112
Ответ: 6A.2E16 = 1101010.00101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0020 в двоичную систему счисления
- Переведите число 1.5170a2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 6cf в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8E8D88 в двоичной системе?
- Переведите число 1410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F9AC?
- Переведите 5.E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 2222 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число B3A1 в двоичной системе
- Как перевести число 2D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?