Перевести число c1e0ebe0f5ede8f7101e220c0ebe5eaf1e0ede4f020d1e5f0e3e5e5e2e8f72032312e30362e32303030 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число c1e0ebe0f5ede8f7101e220c0ebe5eaf1e0ede4f020d1e5f0e3e5e5e2e8f72032312e30362e32303030 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода c1e0ebe0f5ede8f7101e220c0ebe5eaf1e0ede4f020d1e5f0e3e5e5e2e8f72032312e30362e32303030 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число c1e0ebe0f5ede8f7101e220c0ebe5eaf1e0ede4f020d1e5f0e3e5e5e2e8f72032312e30362e32303030 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа c1e0ebe0f5ede8f7101e220c0ebe5eaf1e0ede4f020d1e5f0e3e5e5e2e8f72032312e30362e32303030 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

c1e0ebe0f5ede8f7101e220c0ebe5eaf1e0ede4f020d1e5f0e3e5e5e2e8f72032312e30362e32303030₁₆=c ∙ 16⁸² + 1 ∙ 16⁸¹ + e ∙ 16⁸⁰ + 0 ∙ 16⁷⁹ + e ∙ 16⁷⁸ + b ∙ 16⁷⁷ + e ∙ 16⁷⁶ + 0 ∙ 16⁷⁵ + f ∙ 16⁷⁴ + 5 ∙ 16⁷³ + e ∙ 16⁷² + d ∙ 16⁷¹ + e ∙ 16⁷⁰ + 8 ∙ 16⁶⁹ + f ∙ 16⁶⁸ + 7 ∙ 16⁶⁷ + 1 ∙ 16⁶⁶ + 0 ∙ 16⁶⁵ + 1 ∙ 16⁶⁴ + e ∙ 16⁶³ + 2 ∙ 16⁶² + 2 ∙ 16⁶¹ + 0 ∙ 16⁶⁰ + c ∙ 16⁵⁹ + 0 ∙ 16⁵⁸ + e ∙ 16⁵⁷ + b ∙ 16⁵⁶ + e ∙ 16⁵⁵ + 5 ∙ 16⁵⁴ + e ∙ 16⁵³ + a ∙ 16⁵² + f ∙ 16⁵¹ + 1 ∙ 16⁵⁰ + e ∙ 16⁴⁹ + 0 ∙ 16⁴⁸ + e ∙ 16⁴⁷ + d ∙ 16⁴⁶ + e ∙ 16⁴⁵ + 4 ∙ 16⁴⁴ + f ∙ 16⁴³ + 0 ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + 0 ∙ 16⁴⁰ + d ∙ 16³⁹ + 1 ∙ 16³⁸ + e ∙ 16³⁷ + 5 ∙ 16³⁶ + f ∙ 16³⁵ + 0 ∙ 16³⁴ + e ∙ 16³³ + 3 ∙ 16³² + e ∙ 16³¹ + 5 ∙ 16³⁰ + e ∙ 16²⁹ + 5 ∙ 16²⁸ + e ∙ 16²⁷ + 2 ∙ 16²⁶ + e ∙ 16²⁵ + 8 ∙ 16²⁴ + f ∙ 16²³ + 7 ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + 3 ∙ 16¹⁹ + 2 ∙ 16¹⁸ + 3 ∙ 16¹⁷ + 1 ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + e ∙ 16¹⁴ + 3 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + 6 ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + e ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 5.4681268119575E+98 + 1 ∙ 3.4175792574735E+97 + 14 ∙ 2.1359870359209E+96 + 0 ∙ 1.3349918974506E+95 + 14 ∙ 8.3436993590661E+93 + 11 ∙ 5.2148120994163E+92 + 14 ∙ 3.2592575621352E+91 + 0 ∙ 2.0370359763345E+90 + 15 ∙ 1.2731474852091E+89 + 5 ∙ 7.9571717825566E+87 + 14 ∙ 4.9732323640979E+86 + 13 ∙ 3.1082702275612E+85 + 14 ∙ 1.9426688922257E+84 + 8 ∙ 1.2141680576411E+83 + 15 ∙ 7.5885503602568E+81 + 7 ∙ 4.7428439751605E+80 + 1 ∙ 2.9642774844753E+79 + 0 ∙ 1.8526734277971E+78 + 1 ∙ 1.1579208923732E+77 + 14 ∙ 7.2370055773323E+75 + 2 ∙ 4.5231284858327E+74 + 2 ∙ 2.8269553036454E+73 + 0 ∙ 1.7668470647784E+72 + 12 ∙ 1.1042794154865E+71 + 0 ∙ 6.9017463467906E+69 + 14 ∙ 4.3135914667441E+68 + 11 ∙ 2.6959946667151E+67 + 14 ∙ 1.6849966666969E+66 + 5 ∙ 1.0531229166856E+65 + 14 ∙ 6.5820182292848E+63 + 10 ∙ 4.113761393303E+62 + 15 ∙ 2.5711008708144E+61 + 1 ∙ 1.606938044259E+60 + 14 ∙ 1.0043362776619E+59 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 14 ∙ 3.9231885846167E+56 + 13 ∙ 2.4519928653854E+55 + 14 ∙ 1.5324955408659E+54 + 4 ∙ 9.5780971304118E+52 + 15 ∙ 5.9863107065074E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 13 ∙ 9.1343852333181E+46 + 1 ∙ 5.7089907708238E+45 + 14 ∙ 3.5681192317649E+44 + 5 ∙ 2.2300745198531E+43 + 15 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 8.711228593176E+40 + 14 ∙ 5.444517870735E+39 + 3 ∙ 3.4028236692094E+38 + 14 ∙ 2.1267647932559E+37 + 5 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 5 ∙ 5.1922968585348E+33 + 14 ∙ 3.2451855365843E+32 + 2 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 8 ∙ 7.9228162514264E+28 + 15 ∙ 4.9517601571415E+27 + 7 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 6.561752174349E+99 + 3.4175792574735E+97 + 2.9903818502893E+97 + 0 + 1.1681179102692E+95 + 5.7362933093579E+93 + 4.5629605869892E+92 + 0 + 1.9097212278136E+90 + 3.9785858912783E+88 + 6.962525309737E+87 + 4.0407512958295E+86 + 2.719736449116E+85 + 9.7133444611286E+83 + 1.1382825540385E+83 + 3.3199907826123E+81 + 2.9642774844753E+79 + 0 + 1.1579208923732E+77 + 1.0131807808265E+77 + 9.0462569716653E+74 + 5.6539106072908E+73 + 0 + 1.3251352985838E+72 + 0 + 6.0390280534417E+69 + 2.9655941333866E+68 + 2.3589953333757E+67 + 5.2656145834279E+65 + 9.2148255209988E+64 + 4.113761393303E+63 + 3.8566513062216E+62 + 1.606938044259E+60 + 1.4060707887266E+60 + 0 + 5.4924640184633E+57 + 3.187590725001E+56 + 2.1454937572122E+55 + 3.8312388521647E+53 + 8.9794660597611E+52 + 0 + 4.6768052394589E+49 + 0 + 1.1874700803314E+48 + 5.7089907708238E+45 + 4.9953669244709E+45 + 1.1150372599265E+44 + 2.0906948623622E+43 + 0 + 7.622325019029E+40 + 1.0208471007628E+39 + 2.9774707105582E+38 + 6.6461399789246E+36 + 1.1630744963118E+36 + 2.5961484292674E+34 + 4.543259751218E+33 + 4.0564819207303E+31 + 1.7747108403195E+31 + 6.3382530011411E+29 + 7.4276402357123E+28 + 2.1663950687494E+27 + 3.8685626227668E+25 + 0 + 2.2667359117774E+23 + 9.4447329657393E+21 + 8.8544371553806E+20 + 1.844674407371E+19 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 13510798882111488 + 0 + 52776558133248 + 6597069766656 + 137438953472 + 60129542144 + 805306368 + 33554432 + 3145728 + 0 + 12288 + 0 + 48 + 0 = 6.625954791764E+99₁₀

Таким образом:

c1e0ebe0f5ede8f7101e220c0ebe5eaf1e0ede4f020d1e5f0e3e5e5e2e8f72032312e30362e32303030₁₆ = 6.625954791764E+99₁₀

2. Полученное число 6.625954791764E+99 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.625954791764E+99 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625954791764E+99 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625954791764E+99 ∙ 2 = 1.251909583528E+99 (0)
0.251909583528E+99 ∙ 2 = 5.03819167056E+98 (0)
0.03819167056E+98 ∙ 2 = 7.638334112E+96 (0)
0.638334112E+96 ∙ 2 = 1.276668224E+96 (0)
0.276668224E+96 ∙ 2 = 5.53336448E+95 (0)
0.53336448E+95 ∙ 2 = 1.06672896E+95 (0)
0.06672896E+95 ∙ 2 = 1.3345792E+94 (0)
0.3345792E+94 ∙ 2 = 6.691584E+93 (0)
0.691584E+93 ∙ 2 = 1.383168E+93 (0)
0.383168E+93 ∙ 2 = 7.66336E+92 (0)
0.66336E+92 ∙ 2 = 1.32672E+92 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625954791764E+99₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.625954791764E+99₁₀=0.00000000000₂

Ответ: c1e0ebe0f5ede8f7101e220c0ebe5eaf1e0ede4f020d1e5f0e3e5e5e2e8f72032312e30362e32303030₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести число в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число 71B в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 51100?
• Перевести шестнадцатеричное число 7A25.25 в двоичную систему счисления
• Как перевести число 319 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести шестнадцатеричное число 37C.E94 в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 0031 в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FF18?
• Как перевести 45D.BDA из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Переведите шестнадцатеричное число 9A3 в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 56.3125 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: