Перевести число 3CD.6C из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3CD.6C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3CD.6C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3CD.6C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3CD.6C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3CD.6C16=3 ∙ 162 + C ∙ 161 + D ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 768 + 192 + 13 + 0.375 + 0.046875 = 973.42187510
Таким образом:
3CD.6C16 = 973.42187510
2. Полученное число 973.421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 973 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 973 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 973 | 8 | |||||
968 | — | 121 | 8 | ||||
5 | 120 | — | 15 | 8 | |||
1 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97310=17158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 8 = 3.375 (3)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.338
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
973.42187510=1715.338
Ответ: 3CD.6C16 = 1715.338.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1BF?
- Переведите шестнадцатеричное число 5E7.D2 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7b7 в восьмеричной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 543F67 в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 59101215 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 248 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число FA5E в восьмеричной системе счисления?
- Перевод A3EB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 06e9feea в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 228DAB в восьмеричной системе счисления