Перевод 57D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 57D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 57D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 57D3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 57D3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

57D3₁₆=5 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 20480 + 1792 + 208 + 3 = 22483₁₀

Таким образом:

57D3₁₆ = 22483₁₀

2. Полученное число 22483 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	22483		2
—	22482	—	11241		2
	1	—	11240	—	5620		2
			1	—	5620	—	2810		2
					0	—	2810	—	1405		2
							0	—	1404	—	702		2
									1	—	702	—	351		2
											0	—	350	—	175		2
													1	—	174	—	87		2
															1	—	86	—	43		2
																	1	—	42	—	21		2
																			1	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22483₁₀=101011111010011₂

Ответ: 57D3₁₆ = 101011111010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 57D3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте