Перевести число 0.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1616=0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.0625 + 0.0234375 = 0.085937510
Таким образом:
0.1616 = 0.085937510
2. Полученное число 0.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.085937510=0.00010112
Ответ: 0.1616 = 0.00010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число AE19 в двоичной системе
- Перевести 6D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A8.FD?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2FE3?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1233434677809 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 6422 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число AF4187FFE в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число B5C в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 107214?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 20.A331?
(пока оценок нет)
Загрузка...