Перевод 1AB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1AB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1AB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1AB16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1AB16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1AB16₁₆=1 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 65536 + 40960 + 2816 + 16 + 6 = 109334₁₀

Таким образом:

1AB16₁₆ = 109334₁₀

2. Полученное число 109334 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	109334		2
—	109334	—	54667		2
	0	—	54666	—	27333		2
			1	—	27332	—	13666		2
					1	—	13666	—	6833		2
							0	—	6832	—	3416		2
									1	—	3416	—	1708		2
											0	—	1708	—	854		2
													0	—	854	—	427		2
															0	—	426	—	213		2
																	1	—	212	—	106		2
																			1	—	106	—	53		2
																					0	—	52	—	26		2
																							1	—	26	—	13		2
																									0	—	12	—	6		2
																											1	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

109334₁₀=11010101100010110₂

Ответ: 1AB16₁₆ = 11010101100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1AB16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте