Перевести число 45.39 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 45.39 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 45.39 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.39 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.39 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.3916=4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 64 + 5 + 0.1875 + 0.03515625 = 69.2226562510
Таким образом:
45.3916 = 69.2226562510
2. Полученное число 69.22265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в двоичную систему;
- Перевести 0.22265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 69 | 2 | |||||||||||
| 68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=10001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22265625 ∙ 2 = 0.4453125 (0)
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2226562510=0.001110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.2226562510=1000101.001110012
Ответ: 45.3916 = 1000101.001110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1101011001101010111001101111111001000001101011111011000000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число C66 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 3CD.A в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 43C4 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4B7 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A410A?
- Переведите шестнадцатеричное число A1B7 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F9B3FFF8?
- Переведите шестнадцатеричное число 2652 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 11100010101010 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...