Перевести число 45.39 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 45.39 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 45.39 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.39 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.39 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.3916=4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 64 + 5 + 0.1875 + 0.03515625 = 69.2226562510
Таким образом:
45.3916 = 69.2226562510
2. Полученное число 69.22265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в двоичную систему;
- Перевести 0.22265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 69 | 2 | |||||||||||
68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=10001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22265625 ∙ 2 = 0.4453125 (0)
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2226562510=0.001110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.2226562510=1000101.001110012
Ответ: 45.3916 = 1000101.001110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число E94 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 41D.F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 101156?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2BAF в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число BF458 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 9.875 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1583F?
- Перевести число Dd4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 2DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число AC87B в двоичной системе счисления?