Перевести число 3D.8A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3D.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3D.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3D.8A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3D.8A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3D.8A16=3 ∙ 161 + D ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 48 + 13 + 0.5 + 0.0390625 = 61.539062510
Таким образом:
3D.8A16 = 61.539062510
2. Полученное число 61.5390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в двоичную систему;
- Перевести 0.5390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 61 | 2 | |||||||||
| 60 | — | 30 | 2 | ||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=1111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539062510=0.10001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.539062510=111101.10001012
Ответ: 3D.8A16 = 111101.10001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число ABC.EF в двоичной системе счисления
- Перевод числа 24.C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа Ca1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 20b4 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 58AE?
- Запишите шестнадцатеричное число 11 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 23087 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1ABC91 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число a25 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 24187 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...