Перевод 24187 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 24187 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 24187 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 24187 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 24187 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

24187₁₆=2 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 131072 + 16384 + 256 + 128 + 7 = 147847₁₀

Таким образом:

24187₁₆ = 147847₁₀

2. Полученное число 147847 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	147847		2
—	147846	—	73923		2
	1	—	73922	—	36961		2
			1	—	36960	—	18480		2
					1	—	18480	—	9240		2
							0	—	9240	—	4620		2
									0	—	4620	—	2310		2
											0	—	2310	—	1155		2
													0	—	1154	—	577		2
															1	—	576	—	288		2
																	1	—	288	—	144		2
																			0	—	144	—	72		2
																					0	—	72	—	36		2
																							0	—	36	—	18		2
																									0	—	18	—	9		2
																											0	—	8	—	4		2
																													1	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

147847₁₀=100100000110000111₂

Ответ: 24187₁₆ = 100100000110000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 24187 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте