Перевести число 3D2.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3D2.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3D2.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3D2.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3D2.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3D2.C16=3 ∙ 162 + D ∙ 161 + 2 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 768 + 208 + 2 + 0.75 = 978.7510
Таким образом:
3D2.C16 = 978.7510
2. Полученное число 978.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 978 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 978 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 978 | 2 | |||||||||||||||||
978 | — | 489 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||
1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97810=11110100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
978.7510=1111010010.112
Ответ: 3D2.C16 = 1111010010.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 9859 в двоичной системе
- Перевести 1DD3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число A25BE в двоичной системе счисления
- Как перевести число D2A351F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2AC3 в двоичной системе?
- Как перевести 187.1325 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2FA0A в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 10151 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 40F.4 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число c2b5ec116e8c36e7bb843d77853b82dd в двоичной системе