Перевести число 45.54 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 45.54 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 45.54 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.54 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.5416=4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 64 + 5 + 0.3125 + 0.015625 = 69.32812510
Таким образом:
45.5416 = 69.32812510
2. Полученное число 69.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 69 | 2 | |||||||||||
| 68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=10001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.32812510=1000101.0101012
Ответ: 45.5416 = 1000101.0101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 1AF5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3072 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 5DF в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число A2B6 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 67B?
- Переведите шестнадцатеричное число 2F.3B в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 2.D5 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1410123?
- Запиши шестнадцатеричное число 0140 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1A3?
(пока оценок нет)
Загрузка...