Перевод 3D25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3D25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3D25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3D25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3D25 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3D25₁₆=3 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 12288 + 3328 + 32 + 5 = 15653₁₀

Таким образом:

3D25₁₆ = 15653₁₀

2. Полученное число 15653 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15653		2
—	15652	—	7826		2
	1	—	7826	—	3913		2
			0	—	3912	—	1956		2
					1	—	1956	—	978		2
							0	—	978	—	489		2
									0	—	488	—	244		2
											1	—	244	—	122		2
													0	—	122	—	61		2
															0	—	60	—	30		2
																	1	—	30	—	15		2
																			0	—	14	—	7		2
																					1	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15653₁₀=11110100100101₂

Ответ: 3D25₁₆ = 11110100100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3D25 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте