Перевести число 2A1.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2A1.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2A1.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2A1.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2A1.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2A1.816=2 ∙ 162 + A ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 512 + 160 + 1 + 0.5 = 673.510
Таким образом:
2A1.816 = 673.510
2. Полученное число 673.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 673 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 673 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 673 | 2 | |||||||||||||||||
672 | — | 336 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67310=10101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
673.510=1010100001.12
Ответ: 2A1.816 = 1010100001.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 67F2 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число D891 в двоичной системе счисления
- Перевести число 00000002000030F70000005A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 787 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DFB12?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 24A9.9EB8 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 7C3E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести C05A980000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число E75C3 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число BA010 в двоичной системе счисления