Перевод 13B41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13B41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13B41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13B41 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13B41 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13B41₁₆=1 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 65536 + 12288 + 2816 + 64 + 1 = 80705₁₀

Таким образом:

13B41₁₆ = 80705₁₀

2. Полученное число 80705 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	80705		2
—	80704	—	40352		2
	1	—	40352	—	20176		2
			0	—	20176	—	10088		2
					0	—	10088	—	5044		2
							0	—	5044	—	2522		2
									0	—	2522	—	1261		2
											0	—	1260	—	630		2
													1	—	630	—	315		2
															0	—	314	—	157		2
																	1	—	156	—	78		2
																			1	—	78	—	39		2
																					0	—	38	—	19		2
																							1	—	18	—	9		2
																									1	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

80705₁₀=10011101101000001₂

Ответ: 13B41₁₆ = 10011101101000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13B41 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте