Перевести число 3E.2F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 3E.2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3E.2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 3E.2F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3E.2F в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

3E.2F16=3 ∙ 161 + E ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 48 + 14 + 0.125 + 0.05859375 = 62.1835937510

Таким образом:

3E.2F16 = 62.1835937510

2. Полученное число 62.18359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 62 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.18359375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 62 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

62 2
62 31 2
0 30 15 2
1 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6210=1111102

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.18359375 ∙ 2 = 0.3671875 (0)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1835937510=0.001011112

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

62.1835937510=111110.001011112

Ответ: 3E.2F16 = 111110.001011112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector