Перевести число B3.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B3.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B3.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B3.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B3.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B3.816=B ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 176 + 3 + 0.5 = 179.510
Таким образом:
B3.816 = 179.510
2. Полученное число 179.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 179 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 179 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 179 | 2 | |||||||||||||
178 | — | 89 | 2 | ||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17910=101100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
179.510=10110011.12
Ответ: B3.816 = 10110011.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число F2C в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 10.EF в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число E13 в двоичной системе счисления?
- Перевести 0101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ea1c66171?
- Как будет записано шестнадцатеричное число CDA4A в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 12341AF4D33 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5D5 в двоичной системе?
- Перевод 31DEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число c350 в двоичной системе счисления