Перевод 210148151110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 210148151110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 210148151110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 210148151110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 210148151110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

210148151110₁₆=2 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 35184372088832 + 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 1073741824 + 134217728 + 1048576 + 327680 + 4096 + 256 + 16 + 0 = 36289388024080₁₀

Таким образом:

210148151110₁₆ = 36289388024080₁₀

2. Полученное число 36289388024080 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	36289388024080		2
—	36289388024080	—	18144694012040		2
	0	—	18144694012040	—	9072347006020		2
			0	—	9072347006020	—	4536173503010		2
					0	—	4536173503010	—	2268086751505		2
							0	—	2268086751504	—	1134043375752		2
									1	—	1134043375752	—	567021687876		2
											0	—	567021687876	—	283510843938		2
													0	—	283510843938	—	141755421969		2
															0	—	141755421968	—	70877710984		2
																	1	—	70877710984	—	35438855492		2
																			0	—	35438855492	—	17719427746		2
																					0	—	17719427746	—	8859713873		2
																							0	—	8859713872	—	4429856936		2
																									1	—	4429856936	—	2214928468		2
																											0	—	2214928468	—	1107464234		2
																													0	—	1107464234	—	553732117		2
																															0	—	553732116	—	276866058		2
																																	1	—	276866058	—	138433029		2
																																			0	—	138433028	—	69216514		2
																																					1	—	69216514	—	34608257		2
																																							0	—	34608256	—	17304128		2
																																									1	—	17304128	—	8652064		2
																																											0	—	8652064	—	4326032		2
																																													0	—	4326032	—	2163016		2
																																															0	—	2163016	—	1081508		2
																																																	0	—	1081508	—	540754		2
																																																			0	—	540754	—	270377		2
																																																					0	—	270376	—	135188		2
																																																							1	—	135188	—	67594		2
																																																									0	—	67594	—	33797		2
																																																											0	—	33796	—	16898		2
																																																													1	—	16898	—	8449		2
																																																															0	—	8448	—	4224		2
																																																																	1	—	4224	—	2112		2
																																																																			0	—	2112	—	1056		2
																																																																					0	—	1056	—	528		2
																																																																							0	—	528	—	264		2
																																																																									0	—	264	—	132		2
																																																																											0	—	132	—	66		2
																																																																													0	—	66	—	33		2
																																																																															0	—	32	—	16		2
																																																																																	1	—	16	—	8		2
																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																					0	—	4	—	2	2
																																																																																							0	—	2	1
																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36289388024080₁₀=1000010000000101001000000101010001000100010000₂

Ответ: 210148151110₁₆ = 1000010000000101001000000101010001000100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 210148151110 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте