Перевести число 3E.4B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3E.4B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3E.4B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3E.4B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3E.4B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3E.4B16=3 ∙ 161 + E ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 48 + 14 + 0.25 + 0.04296875 = 62.2929687510
Таким образом:
3E.4B16 = 62.2929687510
2. Полученное число 62.29296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 62 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.29296875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 62 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 62 | 8 | |
56 | 7 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6210=768
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.29296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.29296875 ∙ 8 = 2.34375 (2)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2929687510=0.2268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
62.2929687510=76.2268
Ответ: 3E.4B16 = 76.2268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 31310?
- Как представлено шестнадцатеричное число 295489 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 209.A14 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 6B1.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 162 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод B2FE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 57ff?
- Как выглядит шестнадцатеричное число CAC в восьмеричной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 06e9feea в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число F123C в восьмеричной системе