Перевести число 6EF.23 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 6EF.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 6EF.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6EF.23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 6EF.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6EF.2316=6 ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1536 + 224 + 15 + 0.125 + 0.01171875 = 1775.1367187510
Таким образом:
6EF.2316 = 1775.1367187510
2. Полученное число 1775.13671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1775 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.13671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1775 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1775 | 8 | |||||
1768 | — | 221 | 8 | ||||
7 | 216 | — | 27 | 8 | |||
5 | 24 | 3 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
177510=33578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13671875 ∙ 8 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1367187510=0.1068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1775.1367187510=3357.1068
Ответ: 6EF.2316 = 3357.1068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число E4.D в восьмеричной системе?
- Перевести BBAE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число FE0 в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2AEB.F931 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 762 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 8034 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду FFAB?
- Представить шестнадцатеричное число 963D в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 3B.57 в восьмеричную систему
- Как перевести число AF071256 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?