Перевести число 3E9.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3E9.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3E9.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3E9.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3E9.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3E9.416=3 ∙ 162 + E ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 768 + 224 + 9 + 0.25 = 1001.2510
Таким образом:
3E9.416 = 1001.2510
2. Полученное число 1001.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1001 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1001 | 2 | |||||||||||||||||
1000 | — | 500 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||
0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100110=11111010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1001.2510=1111101001.012
Ответ: 3E9.416 = 1111101001.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 200ceb26807d6bf99fd6f4f0d1ca54d4?
- Как будет записано шестнадцатеричное число BA.B9 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12F9?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду EDF?
- Переведите 4C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A76 в двоичную систему
- Перевести 8E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1F51 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число E0 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 20B7 в двоичной системе счисления