Перевести число 3E9.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3E9.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3E9.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3E9.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3E9.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3E9.416=3 ∙ 162 + E ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 768 + 224 + 9 + 0.25 = 1001.2510
Таким образом:
3E9.416 = 1001.2510
2. Полученное число 1001.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1001 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1001 | 2 | |||||||||||||||||
| 1000 | — | 500 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100110=11111010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1001.2510=1111101001.012
Ответ: 3E9.416 = 1111101001.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 7D.2A в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 11001010101111 в двоичной системе?
- Как перевести 44161A1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 1E9D в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 4BC9A в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 2368 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 601D?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 86452?
- Перевести число B1CD.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5EB?
(пока оценок нет)
Загрузка...