Перевести число B1CD.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B1CD.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B1CD.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B1CD.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B1CD.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B1CD.516=B ∙ 163 + 1 ∙ 162 + C ∙ 161 + D ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 11 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 45056 + 256 + 192 + 13 + 0.3125 = 45517.312510
Таким образом:
B1CD.516 = 45517.312510
2. Полученное число 45517.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45517 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45517 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 45517 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
45516 | — | 22758 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 22758 | — | 11379 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 11378 | — | 5689 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 5688 | — | 2844 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2844 | — | 1422 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1422 | — | 711 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 710 | — | 355 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4551710=10110001110011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45517.312510=1011000111001101.01012
Ответ: B1CD.516 = 1011000111001101.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 6719 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 366 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 12.2?
- Перевод FD0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 255.4 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E15C6E?
- Перевод 340A.0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 3c9a.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1F55 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6EE?