Перевод 4BC9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4BC9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4BC9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4BC9A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4BC9A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4BC9A₁₆=4 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + C ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 262144 + 45056 + 3072 + 144 + 10 = 310426₁₀

Таким образом:

4BC9A₁₆ = 310426₁₀

2. Полученное число 310426 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	310426		2
—	310426	—	155213		2
	0	—	155212	—	77606		2
			1	—	77606	—	38803		2
					0	—	38802	—	19401		2
							1	—	19400	—	9700		2
									1	—	9700	—	4850		2
											0	—	4850	—	2425		2
													0	—	2424	—	1212		2
															1	—	1212	—	606		2
																	0	—	606	—	303		2
																			0	—	302	—	151		2
																					1	—	150	—	75		2
																							1	—	74	—	37		2
																									1	—	36	—	18		2
																											1	—	18	—	9		2
																													0	—	8	—	4		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

310426₁₀=1001011110010011010₂

Ответ: 4BC9A₁₆ = 1001011110010011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4BC9A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте