Перевести число 3EE.3E76C8B43916 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3EE.3E76C8B43916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3EE.3E76C8B43916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3EE.3E76C8B43916 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3EE.3E76C8B43916 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3EE.3E76C8B4391616=3 ∙ 162 + E ∙ 161 + E ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 + C ∙ 16-5 + 8 ∙ 16-6 + B ∙ 16-7 + 4 ∙ 16-8 + 3 ∙ 16-9 + 9 ∙ 16-10 + 1 ∙ 16-11 + 6 ∙ 16-12 = 3 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 + 12 ∙ 9.5367431640625E-7 + 8 ∙ 5.9604644775391E-8 + 11 ∙ 3.7252902984619E-9 + 4 ∙ 2.3283064365387E-10 + 3 ∙ 1.4551915228367E-11 + 9 ∙ 9.0949470177293E-13 + 1 ∙ 5.6843418860808E-14 + 6 ∙ 3.5527136788005E-15 = 768 + 224 + 14 + 0.1875 + 0.0546875 + 0.001708984375 + 9.1552734375E-5 + 1.1444091796875E-5 + 4.7683715820312E-7 + 4.0978193283081E-8 + 9.3132257461548E-10 + 4.3655745685101E-11 + 8.1854523159564E-12 + 5.6843418860808E-14 + 2.1316282072803E-14 = 1006.24410
Таким образом:
3EE.3E76C8B4391616 = 1006.24410
2. Полученное число 1006.244 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1006 в двоичную систему;
- Перевести 0.244 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1006 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1006 | 2 | |||||||||||||||||
| 1006 | — | 503 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100610=11111011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.244 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.244 ∙ 2 = 0.488 (0)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.24410=0.001111100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1006.24410=1111101110.001111100112
Ответ: 3EE.3E76C8B4391616 = 1111101110.001111100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1bc6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число E5D16 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AC5?
- Представить шестнадцатеричное число 0100100 в двоичной системе
- Как перевести 79e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 38.E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число D9BFB65 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 5A9 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 3E54A01FB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 61.29 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...