Перевод 3E54A01FB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3E54A01FB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3E54A01FB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3E54A01FB4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3E54A01FB4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3E54A01FB4₁₆=3 ∙ 16⁹ + E ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + F ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 206158430208 + 60129542144 + 1342177280 + 67108864 + 10485760 + 0 + 4096 + 3840 + 176 + 4 = 267707752372₁₀

Таким образом:

3E54A01FB4₁₆ = 267707752372₁₀

2. Полученное число 267707752372 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	267707752372		2
—	267707752372	—	133853876186		2
	0	—	133853876186	—	66926938093		2
			0	—	66926938092	—	33463469046		2
					1	—	33463469046	—	16731734523		2
							0	—	16731734522	—	8365867261		2
									1	—	8365867260	—	4182933630		2
											1	—	4182933630	—	2091466815		2
													0	—	2091466814	—	1045733407		2
															1	—	1045733406	—	522866703		2
																	1	—	522866702	—	261433351		2
																			1	—	261433350	—	130716675		2
																					1	—	130716674	—	65358337		2
																							1	—	65358336	—	32679168		2
																									1	—	32679168	—	16339584		2
																											0	—	16339584	—	8169792		2
																													0	—	8169792	—	4084896		2
																															0	—	4084896	—	2042448		2
																																	0	—	2042448	—	1021224		2
																																			0	—	1021224	—	510612		2
																																					0	—	510612	—	255306		2
																																							0	—	255306	—	127653		2
																																									0	—	127652	—	63826		2
																																											1	—	63826	—	31913		2
																																													0	—	31912	—	15956		2
																																															1	—	15956	—	7978		2
																																																	0	—	7978	—	3989		2
																																																			0	—	3988	—	1994		2
																																																					1	—	1994	—	997		2
																																																							0	—	996	—	498		2
																																																									1	—	498	—	249		2
																																																											0	—	248	—	124		2
																																																													1	—	124	—	62		2
																																																															0	—	62	—	31		2
																																																																	0	—	30	—	15		2
																																																																			1	—	14	—	7		2
																																																																					1	—	6	—	3	2
																																																																							1	—	2	1
																																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

267707752372₁₀=11111001010100101000000001111110110100₂

Ответ: 3E54A01FB4₁₆ = 11111001010100101000000001111110110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3E54A01FB4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте