Перевести число 3FCD.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3FCD.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3FCD.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3FCD.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3FCD.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3FCD.516=3 ∙ 163 + F ∙ 162 + C ∙ 161 + D ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 12288 + 3840 + 192 + 13 + 0.3125 = 16333.312510
Таким образом:
3FCD.516 = 16333.312510
2. Полученное число 16333.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16333 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16333 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16333 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 16332 | — | 8166 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8166 | — | 4083 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4082 | — | 2041 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2040 | — | 1020 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1020 | — | 510 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1633310=111111110011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16333.312510=11111111001101.01012
Ответ: 3FCD.516 = 11111111001101.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 5E40 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите E5F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1469 в двоичную систему счисления
- Как перевести 101011110101 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 21C в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число a2b5 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 37.070 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1478?
- Перевести число 571.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите DE1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...