Перевод 9F9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9F9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9F9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9F9F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9F9F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9F9F₁₆=9 ∙ 16 ³ + F ∙ 16 ² + 9 ∙ 16 ¹ + F ∙ 16 ⁰ = 9 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 36864 + 3840 + 144 + 15 = 40863₁₀

Таким образом:

9F9F₁₆ = 40863₁₀

2. Полученное число 40863 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	40863		2
—	40862	—	20431		2
	1	—	20430	—	10215		2
			1	—	10214	—	5107		2
					1	—	5106	—	2553		2
							1	—	2552	—	1276		2
									1	—	1276	—	638		2
											0	—	638	—	319		2
													0	—	318	—	159		2
															1	—	158	—	79		2
																	1	—	78	—	39		2
																			1	—	38	—	19		2
																					1	—	18	—	9		2
																							1	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

40863₁₀=1001111110011111₂

Ответ: 9F9F₁₆ = 1001111110011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16 -ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9F9F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16 -ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте