Перевести число 3FD5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3FD5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3FD5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3FD5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3FD5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3FD516=3 ∙ 163 + F ∙ 162 + D ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 12288 + 3840 + 208 + 5 = 1634110
Таким образом:
3FD516 = 1634110
2. Полученное число 16341 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16341 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
16340 | — | 8170 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 8170 | — | 4085 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4084 | — | 2042 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2042 | — | 1021 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1020 | — | 510 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1634110=111111110101012
Ответ: 3FD516 = 111111110101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1082 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 8B.9F в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1821 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4FD?
- Как будет записано шестнадцатеричное число ABC012 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду b1085bda1ecadae9ebcb2f81c0657c1f2f6a76432e45d016714eb88d7585c4fc4b7ce09192676901a2422a08a460d31505767436cc744d23dd806559f2a64507?
- Представьте шестнадцатеричное число 789 в двоичной системе
- Переведите 1A011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число d60 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10567?