Перевести число 3F.5B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3F.5B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3F.5B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3F.5B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3F.5B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3F.5B16=3 ∙ 161 + F ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 48 + 15 + 0.3125 + 0.04296875 = 63.3554687510
Таким образом:
3F.5B16 = 63.3554687510
2. Полученное число 63.35546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в двоичную систему;
- Перевести 0.35546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 63 | 2 | |||||||||
| 62 | — | 31 | 2 | ||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=1111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.35546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.35546875 ∙ 2 = 0.7109375 (0)
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3554687510=0.010110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.3554687510=111111.010110112
Ответ: 3F.5B16 = 111111.010110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число A6C в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 3C.9 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D0EA?
- Как перевести 57BC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 357A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 030D4083?
- Перевод 100.100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 91021213 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 14a в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 106413 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...