Перевести число CB.10A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CB.10A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CB.10A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CB.10A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CB.10A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CB.10A16=C ∙ 161 + B ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 12 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 192 + 11 + 0.0625 + 0 + 0.00244140625 = 203.0649414062510
Таким образом:
CB.10A16 = 203.0649414062510
2. Полученное число 203.06494140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 203 в двоичную систему;
- Перевести 0.06494140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 203 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 203 | 2 | |||||||||||||
| 202 | — | 101 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20310=110010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06494140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06494140625 ∙ 2 = 0.1298828125 (0)
0.1298828125 ∙ 2 = 0.259765625 (0)
0.259765625 ∙ 2 = 0.51953125 (0)
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0649414062510=0.000100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
203.0649414062510=11001011.000100001012
Ответ: CB.10A16 = 11001011.000100001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 905?
- Как перевести 3.52 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 208E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 114.4 в двоичной системе счисления
- Переведите число DA50 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 2C3.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число DDDD в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A2.34?
- Переведите шестнадцатеричное число 1F.4AE в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число B2CA в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...