Перевести число 4.02 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4.028=4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 4 + 0 + 0.03125 = 4.0312510
Таким образом:
4.028 = 4.0312510
2. Полученное число 4.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=1002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.0312510=100.000012
Ответ: 4.028 = 100.000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 657.12 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 535676?
- Как будет записано восьмеричное число 543017 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 5621 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2662?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10101111001²?
- Как выглядит восьмеричное число 26.14 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 4206 в двоичной системе счисления
- Перевести число 4716 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 17714 в двоичной системе