Перевести число 614.13 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 614.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 614.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 614.13 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 614.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
614.138=6 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 384 + 8 + 4 + 0.125 + 0.046875 = 396.17187510
Таким образом:
614.138 = 396.17187510
2. Полученное число 396.171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 396 в двоичную систему;
- Перевести 0.171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 396 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 396 | 2 | |||||||||||||||
396 | — | 198 | 2 | ||||||||||||||
0 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39610=1100011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.0010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
396.17187510=110001100.0010112
Ответ: 614.138 = 110001100.0010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 6004 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 6700.56 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.363?
- Представьте восьмеричное число 654.44 в двоичной системе
- Перевод числа 54.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 3526 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 7070 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 167.663 в двоичную систему счисления
- Как перевести 7.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 55714?