Перевести число 74.75351 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 74.75351 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 74.75351 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 74.75351 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 74.75351 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
74.753518=7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 56 + 4 + 0.875 + 0.078125 + 0.005859375 + 0.001220703125 + 3.0517578125E-5 = 60.96023559570310
Таким образом:
74.753518 = 60.96023559570310
2. Полученное число 60.960235595703 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 60 в двоичную систему;
- Перевести 0.960235595703 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 60 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 60 | 2 | |||||||||
| 60 | — | 30 | 2 | ||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6010=1111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.960235595703 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.960235595703 ∙ 2 = 1.920471191406 (1)
0.920471191406 ∙ 2 = 1.840942382812 (1)
0.840942382812 ∙ 2 = 1.681884765624 (1)
0.681884765624 ∙ 2 = 1.363769531248 (1)
0.363769531248 ∙ 2 = 0.727539062496 (0)
0.727539062496 ∙ 2 = 1.455078124992 (1)
0.455078124992 ∙ 2 = 0.910156249984 (0)
0.910156249984 ∙ 2 = 1.820312499968 (1)
0.820312499968 ∙ 2 = 1.640624999936 (1)
0.640624999936 ∙ 2 = 1.281249999872 (1)
0.281249999872 ∙ 2 = 0.562499999744 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.96023559570310=0.111101011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
60.96023559570310=111100.111101011102
Ответ: 74.753518 = 111100.111101011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 761.126 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 11001100110 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 13476.32335136152?
- Переведите восьмеричное число 32170 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 616.360 в двоичной системе
- Перевести 0.027 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 254.32 в двоичной системе
- Переведите 10101010011 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 110110101 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 7467621 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...