Перевести число 4.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4.216=4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 4 + 0.125 = 4.12510
Таким образом:
4.216 = 4.12510
2. Полученное число 4.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=1002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.12510=100.0012
Ответ: 4.216 = 100.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число CDO1 в двоичной системе счисления
- Как перевести число AB8562 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 21100.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число FACA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 39985473 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 29A в двоичной системе
- Перевести число 21119 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 20F40 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 47 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1234.567 в двоичной системе счисления?