Перевести число 90.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 90.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 90.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 90.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 90.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
90.816=9 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 144 + 0 + 0.5 = 144.510
Таким образом:
90.816 = 144.510
2. Полученное число 144.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 144 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 144 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 144 | 2 | |||||||||||||
| 144 | — | 72 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14410=100100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
144.510=10010000.12
Ответ: 90.816 = 10010000.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести FAA0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число A47 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 7a16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 160 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 61.21 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 2B39C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число C0F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 21D.F0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D1.4A?
- Представьте шестнадцатеричное число B1891 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...