Перевести число 40.43146314631 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 40.43146314631 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 40.43146314631 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 40.43146314631 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 40.43146314631 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
40.431463146318=4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 4 ∙ 8-8 + 6 ∙ 8-9 + 3 ∙ 8-10 + 1 ∙ 8-11 = 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 = 32 + 0 + 0.5 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00018310546875 + 1.1444091796875E-5 + 4.7683715820312E-7 + 2.3841857910156E-7 + 4.4703483581543E-8 + 2.7939677238464E-9 + 1.1641532182693E-10 = 32.5499999999310
Таким образом:
40.431463146318 = 32.5499999999310
2. Полученное число 32.54999999993 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.54999999993 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 32 | 16 | |
32 | 2 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210=2016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.54999999993 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.54999999993 ∙ 16 = 8.79999999888 (8)
0.79999999888 ∙ 16 = 12.79999998208 (C)
0.79999998208 ∙ 16 = 12.79999971328 (C)
0.79999971328 ∙ 16 = 12.79999541248 (C)
0.79999541248 ∙ 16 = 12.79992659968 (C)
0.79992659968 ∙ 16 = 12.79882559488 (C)
0.79882559488 ∙ 16 = 12.78120951808 (C)
0.78120951808 ∙ 16 = 12.49935228928 (C)
0.49935228928 ∙ 16 = 7.98963662848 (7)
0.98963662848 ∙ 16 = 15.83418605568 (F)
0.83418605568 ∙ 16 = 13.34697689088 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5499999999310=0.8CCCCCCC7FD16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32.5499999999310=20.8CCCCCCC7FD16
Ответ: 40.431463146318 = 20.8CCCCCCC7FD16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 11011001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 4305 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 1017.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 11100101001101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 17.4 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 00110100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 64257 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 774356?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 235.5?
- Переведите число 2004010020 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления