Перевести число 40.5 из шестеричной системы в троичную
Задача: перевести число 40.5 из 6-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 40.5 из 6-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 40.5 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 40.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
40.56=4 ∙ 61 + 0 ∙ 60 + 5 ∙ 6-1 = 4 ∙ 6 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 = 24 + 0 + 0.83333333333333 = 24.83333333333310
Таким образом:
40.56 = 24.83333333333310
2. Полученное число 24.833333333333 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в 3-ую систему;
- Перевести 0.833333333333 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 24 | 3 | |||
| 24 | — | 8 | 3 | ||
| 0 | 6 | 2 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=2203
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.833333333333 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.833333333333 ∙ 3 = 2.499999999999 (2)
0.499999999999 ∙ 3 = 1.499999999997 (1)
0.499999999997 ∙ 3 = 1.499999999991 (1)
0.499999999991 ∙ 3 = 1.499999999973 (1)
0.499999999973 ∙ 3 = 1.499999999919 (1)
0.499999999919 ∙ 3 = 1.499999999757 (1)
0.499999999757 ∙ 3 = 1.499999999271 (1)
0.499999999271 ∙ 3 = 1.499999997813 (1)
0.499999997813 ∙ 3 = 1.499999993439 (1)
0.499999993439 ∙ 3 = 1.499999980317 (1)
0.499999980317 ∙ 3 = 1.499999940951 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.83333333333310=0.211111111113
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.83333333333310=220.211111111113
Ответ: 40.56 = 220.211111111113.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 3-ую систему
- Какое шестеричное число соответствует троичному числу 1AB?
- Как будет записано 459.37 в троичной системе счисления?
- Как будет записано шестеричное число 8032 в троичной системе счисления?
- Какое шестеричное число соответствует троичному коду 0.52?
- Как перевести число 46 из шестеричной в троичную систему счисления?
- Представьте шестеричное число 222 в троичной системе счисления
- Как будет записано число 150094635296999140 в троичной системе?
- Переведите число 999865 из шестеричной в троичную систему
- Запишите шестеричное число 341.874 в троичной системе счисления
- Как перевести 1100100 из шестеричной в троичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...