Перевести число 1373.642 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1373.642 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1373.642 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1373.642 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1373.642 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1373.6428=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 512 + 192 + 56 + 3 + 0.75 + 0.0625 + 0.00390625 = 763.8164062510
Таким образом:
1373.6428 = 763.8164062510
2. Полученное число 763.81640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 763 в двоичную систему;
- Перевести 0.81640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 763 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 763 | 2 | |||||||||||||||||
| 762 | — | 381 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76310=10111110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81640625 ∙ 2 = 1.6328125 (1)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8164062510=0.110100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
763.8164062510=1011111011.110100012
Ответ: 1373.6428 = 1011111011.110100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 34565 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 4030 в двоичную систему счисления
- Перевести число 40.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 651107 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 10254 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1461?
- Перевести восьмеричное число 30714 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 42711657 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 2703 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 20450 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...