Перевести число 400.375 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 400.375 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 400.375 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 400.375 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 400.375 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
400.37516=4 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 0 + 0 + 0.1875 + 0.02734375 + 0.001220703125 = 1024.216064453110
Таким образом:
400.37516 = 1024.216064453110
2. Полученное число 1024.2160644531 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1024 в двоичную систему;
- Перевести 0.2160644531 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1024 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1024 | — | 512 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102410=100000000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2160644531 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2160644531 ∙ 2 = 0.4321289062 (0)
0.4321289062 ∙ 2 = 0.8642578124 (0)
0.8642578124 ∙ 2 = 1.7285156248 (1)
0.7285156248 ∙ 2 = 1.4570312496 (1)
0.4570312496 ∙ 2 = 0.9140624992 (0)
0.9140624992 ∙ 2 = 1.8281249984 (1)
0.8281249984 ∙ 2 = 1.6562499968 (1)
0.6562499968 ∙ 2 = 1.3124999936 (1)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.216064453110=0.001101110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1024.216064453110=10000000000.001101110102
Ответ: 400.37516 = 10000000000.001101110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 3B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 57D в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1E2C в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 69F в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3461 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 9236 в двоичной системе счисления?
- Как перевести CA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести F91B.D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число BF56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число C25AF в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...