Перевести число F91B.D3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F91B.D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F91B.D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F91B.D3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F91B.D3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F91B.D316=F ∙ 163 + 9 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + B ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 15 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 61440 + 2304 + 16 + 11 + 0.8125 + 0.01171875 = 63771.8242187510
Таким образом:
F91B.D316 = 63771.8242187510
2. Полученное число 63771.82421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63771 в двоичную систему;
- Перевести 0.82421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63771 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 63771 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
63770 | — | 31885 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 31884 | — | 15942 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 15942 | — | 7971 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 7970 | — | 3985 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 3984 | — | 1992 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1992 | — | 996 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 996 | — | 498 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 498 | — | 249 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6377110=11111001000110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.82421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.82421875 ∙ 2 = 1.6484375 (1)
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8242187510=0.110100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63771.8242187510=1111100100011011.110100112
Ответ: F91B.D316 = 1111100100011011.110100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 3ABD в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BA16?
- Перевести шестнадцатеричное число F473 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FC574B?
- Переведите B81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число Cb79 в двоичной системе
- Перевести число BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 101156 в двоичную систему счисления
- Перевод f5b9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число B5FA6 в двоичной системе счисления