Перевести число 4012.236 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4012.236 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4012.236 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4012.236 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4012.236 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4012.2368=4 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 4 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 2048 + 0 + 8 + 2 + 0.25 + 0.046875 + 0.01171875 = 2058.3085937510
Таким образом:
4012.2368 = 2058.3085937510
2. Полученное число 2058.30859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2058 в двоичную систему;
- Перевести 0.30859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2058 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2058 | 2 | |||||||||||||||||||||
2058 | — | 1029 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
205810=1000000010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30859375 ∙ 2 = 0.6171875 (0)
0.6171875 ∙ 2 = 1.234375 (1)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3085937510=0.010011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2058.3085937510=100000001010.010011112
Ответ: 4012.2368 = 100000001010.010011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 20342 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 155145144167145144145167141?
- Запиши восьмеричное число 35.47 в двоичной системе
- Как перевести 104107 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 14312 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 212.03146314631 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 70302?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3161?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3B5E16?
- Как перевести число 172.34 из восьмеричной в двоичную систему?