Перевести число 10010111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10010111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10010111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100101118=1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 210132110
Таким образом:
100101118 = 210132110
2. Полученное число 2101321 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2101321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2101320 | — | 1050660 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1050660 | — | 525330 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 525330 | — | 262665 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262664 | — | 131332 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 131332 | — | 65666 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65666 | — | 32833 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32832 | — | 16416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16416 | — | 8208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8208 | — | 4104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4104 | — | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210132110=10000000010000010010012
Ответ: 100101118 = 10000000010000010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 173.46 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 7412003571 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 320221 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 145.4?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 25107?
- Переведите число 55644 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 14375 в двоичной системе
- Как перевести число 111011 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 1471 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 60 из восьмеричной в двоичную систему счисления?