Перевод 401AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 401AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 401AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 401AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 401AB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

401AB₁₆=4 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 262144 + 0 + 256 + 160 + 11 = 262571₁₀

Таким образом:

401AB₁₆ = 262571₁₀

2. Полученное число 262571 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	262571		2
—	262570	—	131285		2
	1	—	131284	—	65642		2
			1	—	65642	—	32821		2
					0	—	32820	—	16410		2
							1	—	16410	—	8205		2
									0	—	8204	—	4102		2
											1	—	4102	—	2051		2
													0	—	2050	—	1025		2
															1	—	1024	—	512		2
																	1	—	512	—	256		2
																			0	—	256	—	128		2
																					0	—	128	—	64		2
																							0	—	64	—	32		2
																									0	—	32	—	16		2
																											0	—	16	—	8		2
																													0	—	8	—	4		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

262571₁₀=1000000000110101011₂

Ответ: 401AB₁₆ = 1000000000110101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 401AB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте