Перевод 04EAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 04EAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 04EAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 04EAF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 04EAF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

04EAF₁₆=0 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + E ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 0 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 16384 + 3584 + 160 + 15 = 20143₁₀

Таким образом:

04EAF₁₆ = 20143₁₀

2. Полученное число 20143 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20143		2
—	20142	—	10071		2
	1	—	10070	—	5035		2
			1	—	5034	—	2517		2
					1	—	2516	—	1258		2
							1	—	1258	—	629		2
									0	—	628	—	314		2
											1	—	314	—	157		2
													0	—	156	—	78		2
															1	—	78	—	39		2
																	0	—	38	—	19		2
																			1	—	18	—	9		2
																					1	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20143₁₀=100111010101111₂

Ответ: 04EAF₁₆ = 100111010101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 04EAF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте