Перевести число 402.134 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 402.134 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 402.134 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 402.134 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 402.134 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

402.134₈=4 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 256 + 0 + 2 + 0.125 + 0.046875 + 0.0078125 = 258.1796875₁₀

Таким образом:

402.134₈ = 258.1796875₁₀

2. Полученное число 258.1796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 258 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.1796875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 258 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

258₁₀=102₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1796875 ∙ 16 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1796875₁₀=0.2E₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

258.1796875₁₀=102.2E₁₆

Ответ: 402.134₈ = 102.2E₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Как из восьмеричной системы переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как будет записано восьмеричное число 2576 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести восьмеричное число 14767 в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 206745 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести восьмеричное число 777777777 в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 7034 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести число 12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевести восьмеричное число 111000 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 53217?
• Запишите восьмеричное число 31702 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите число 463.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: