Перевести число 402.134 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 402.134 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 402.134 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 402.134 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 402.134 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
402.1348=4 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 256 + 0 + 2 + 0.125 + 0.046875 + 0.0078125 = 258.179687510
Таким образом:
402.1348 = 258.179687510
2. Полученное число 258.1796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 258 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 258 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 258 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
2 | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25810=10216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1796875 ∙ 16 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.179687510=0.2E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
258.179687510=102.2E16
Ответ: 402.1348 = 102.2E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод 27325 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 7342 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 532 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 14432 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 54.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 16037 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 513.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 160 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 657436210454 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 213 в шестнадцатеричной системе счисления?