Перевести число 403.41564570651 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 403.41564570651 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 403.41564570651 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 403.41564570651 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 403.41564570651 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

403.41564570651₈=4 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 + 4 ∙ 8^-5 + 5 ∙ 8^-6 + 7 ∙ 8^-7 + 0 ∙ 8^-8 + 6 ∙ 8^-9 + 5 ∙ 8^-10 + 1 ∙ 8^-11 = 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 + 5 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 5 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 = 256 + 0 + 3 + 0.5 + 0.015625 + 0.009765625 + 0.00146484375 + 0.0001220703125 + 1.9073486328125E-5 + 3.3378601074219E-6 + 0 + 4.4703483581543E-8 + 4.6566128730774E-9 + 1.1641532182693E-10 = 259.52699999989₁₀

Таким образом:

403.41564570651₈ = 259.52699999989₁₀

2. Полученное число 259.52699999989 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 259 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.52699999989 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 259 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

259₁₀=103₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52699999989 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.52699999989 ∙ 16 = 8.43199999824 (8)
0.43199999824 ∙ 16 = 6.91199997184 (6)
0.91199997184 ∙ 16 = 14.59199954944 (E)
0.59199954944 ∙ 16 = 9.47199279104 (9)
0.47199279104 ∙ 16 = 7.55188465664 (7)
0.55188465664 ∙ 16 = 8.83015450624 (8)
0.83015450624 ∙ 16 = 13.28247209984 (D)
0.28247209984 ∙ 16 = 4.51955359744 (4)
0.51955359744 ∙ 16 = 8.31285755904 (8)
0.31285755904 ∙ 16 = 5.00572094464 (5)
0.00572094464 ∙ 16 = 0.09153511424 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.52699999989₁₀=0.86E978D4850₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

259.52699999989₁₀=103.86E978D4850₁₆

Ответ: 403.41564570651₈ = 103.86E978D4850₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как выглядит восьмеричное число 3043 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевод 564 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 326.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 364717 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.1764?
• Запишите восьмеричное число 1003 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести число 357.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 3174 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести число 10000100001111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2325?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: