Перевести число 27.53 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 27.53 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 27.53 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.53 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.53 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.538=2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 16 + 7 + 0.625 + 0.046875 = 23.67187510
Таким образом:
27.538 = 23.67187510
2. Полученное число 23.671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 23 | 16 | |
16 | 1 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=1716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 16 = 10.75 (A)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.AC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.67187510=17.AC16
Ответ: 27.538 = 17.AC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 23167 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 36.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 03E из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 354?
- Перевести число 1006.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 15.7 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.4537?
- Запиши восьмеричное число 23456 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 563.10?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 111112?